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Scienza

L'astronomia e le feste mobili

Come si definisce la data della Pasqua? Se ne sono occupati molti studiosi tra cui il celebre matematico Gauss
SCIENZA - L'importanza che il Sole riveste per la vita e le attività umane, unitamente alla regolarità e affidabilità dei cicli cosmici, che gli astronomi antichi giunsero relativamente presto a determinare, hanno fatto sì che da tempi immemorabili il moto apparente dei corpi celesti sia il mezzo per marcare il trascorrere del tempo. Tuttavia, strutturare un calendario significa imporre una rigida organizzazione del tempo e seguirlo vuol dire riconoscere l’autorità che lo ha predisposto. Nel mondo occidentale, la storia del calendario è storia di Concili e di Papi e nella nostra cultura inizia con gli Imperatori Romani. Il calendario riguarda quindi la vita civile, la scienza (l’astronomia in particolare) e la vita ecclesiastica. Vari elementi rendono complessa la definizione di un calendario. I calendari più antichi erano basati sull’osservazione di alcune stelle o dei cicli brevi della Luna, in seguito si prese in considerazione anche il Sole con il suo ciclo annuale più lungo. Il problema nasce perché da un lato i cicli della Luna, la lunazione, e quelli del Sole, l’anno, non sono multipli interi del giorno, né l’anno solare risulta formato da un numero di giorni pari a un multiplo intero di una lunazione. Ma di quale anno si parla: quello sidereo di 365,2564 giorni, con riferimento alle stelle fisse, o quello tropico di 365,2422 giorni, con riferimento al passaggio del Sole (o della Terra) sull’Equatore Celeste? Inoltre, il calendario si deve basare su date legate a calcoli, e quindi a valori medi, oppure su un tempo reale, legato a osservazioni empiriche dei moti degli astri?

In aggiunta, per ciò che riguarda la vita ecclesiastica vi è un aspetto simbolico, relativo al legame del tempo con il cielo, e un aspetto pratico, legato alle feste. Le feste mobili e le feste fisse furono stabilite dall’Imperatore Costantino nel IV secolo d.C. La domenica diventò il giorno dedicato al Dominus cioè al Signore e dunque giorno festivo; alcune ricorrenze cristiane furono stabilite come feste fisse, altre, come la Pasqua, in omaggio alla tradizione ebraica da cui derivava, restarono feste legate al calendario ebraico basato sulla Luna e dunque mobili durante l’anno. Il calendario dopo Costantino, sia pure con la novità delle settimane che iniziavano dalla domenica, continuava ad avere le scansioni delle Calende, Idi e None. La Pasqua, peraltro, nel Concilio di Nicea del 325 era stata fissata alla prima domenica dopo la prima Luna Piena successiva all'equinozio di primavera. In questo contesto venne stabilito l'insieme di norme per determinare questa festività mobile, che poteva cadere in qualsiasi giorno compreso tra il 22 marzo e il 25 aprile, e scoperta anche la difficolatà di elaborare una formula matematica rigorosa per determinare le date nel futuro, vennero create delle tabelle. Ma il moto della Luna era troppo complesso per ridurlo a una lista di numeri.

Il vero problema si concentrava però nella piccola differenza di 11 minuti tra l'anno giuliano di 365,25 giorni e l'anno tropico delle stagioni, che con il trascorrere del tempo portava ad uno sfasamento sempre maggiore tra la data del calendario e i fenomeni astronomici. Ruggero Bacone nel 1267 aveva denunciato un errore di 9 giorni per l'equinozio di primavera e si era rivolto al papa Clemente IV, che non aveva dato seguito a questa osservazione. Anche Copernico, sotto papa Paolo III, si era espresso sui problemi del calendario e sulla durata dell’anno tropico. Nel Concilio di Trento, con Pio V il papa alessandrino, era stata ribadita la necessità di riformare il breviario e di renderlo conforme alle regole del Concilio di Nicea per la determinazione della festa mobile della Pasqua. Nel 1582 si diede finalmente una risposta agli errori del calendario Giuliano ma ancora di più "all’imporsi di una misura laica dell’anno, un modo per riaffermare il predominio della chiesa sul tempo, almeno nell’ambito che le è proprio, quello della liturgia" (Maiello, 1994). Obiettivi espliciti della riforma erano: correzione dei calcoli relativi all’Equinozio di Primavera in modo che la Pasqua potesse essere legata alla data del 21 marzo in modo chiaro e correzione dei calcoli relativi alla Luna, in modo che i racconti della Settimana Santa, relativi al miracolo dell’eclisse segno della divinità di Cristo, non fossero contraddetti dall’astronomia.

Il nuovo calendario doveva essere, inoltre, abbastanza semplice nella sua esposizione da poter esser compreso e usato da tutti. La Commissione per il Calendario fu convocata da papa Gregorio XIII nel 1575. Ciò che Gregorio XIII volle ottenere con la sua riforma fu il ripristino dell'accordo tra la data della Pasqua e i dettami del Concilio di Nicea, giustificando quindi il motivo per cui essa non fu elaborata nelle sedi scientifiche o laiche o imperiali di quel tempo, ma venne invece promossa nell'ambito del Vaticano e promulgata da un Papa della Chiesa di Roma. L’ipotesi di riforma presentata già nel 1576 da uno sconosciuto astronomo e medico calabrese, Luigi Lilio, era basata su tre punti:
  • usare le tavole astronomiche dette Alfonsine, redatte nel Trecento, per la durata dell’anno;
  • fissare la data dell’equinozio di primavera al 21 marzo, e non al 24 come molti scienziati proponevano;
  • usare una Tavola delle Epatte, cioè dell’età della Luna, redatta dal Lilio stesso.
Per applicare tale riforma, inoltre, era necessario cancellare 10 giorni per rimediare agli errori accumulati nel tempo, poiché attualmente l'equinozio di primavera cadeva 11 giorni prima del 21 marzo. Questo sistema portava a riprodurre la situazione di partenza dopo un ciclo molto ampio di 300.000 anni ed era molto complicato nei calcoli, con l’uso delle tavole astronomiche. Nonostante i calcoli complessi per stabilire correttamente gli istanti della Luna Piena e dell’Equinozio, l’applicazione del nuovo calendario era piuttosto semplice, tanto che tutti potevano capirla e ricordarla. Per mantenere la concordanza tra anno tropico e civile, fu stabilito di sopprimere tre anni bisestili ogni quattro secoli, mantenendo bisestili solo gli anni secolari che risultano divisibili per 400. Quindi non furono bisestili il 1700, il 1800, il 1900, mentre lo fu il 1600. E dato che nemmeno questo computo è del tutto esatto, ogni 4000 anni si omette un anno bisestile. Queste variazioni apportate alla riforma giuliana diminuirono la differenza tra anno civile e anno tropico a soli 26 secondi, il che comporta un errore di 1 giorno in 3226 anni.

I principi e le spiegazioni della riforma furono indicati nell'opera dell’astronomo gesuita Cristoforo Clavius dal titolo Romani Calendari a Gregorio XIII Restituti Explicatio (Spiegazione del calendario romano rinnovato da Gregorio XIII). Con la bolla Inter gravissimas del 24 febbraio 1582, papa Gregorio XIII decretò che il giorno successivo al giovedì 4 ottobre 1582 fosse il venerdì 15 ottobre: "una scelta drammatica", scrive Maiello, "fatta per ribadire simbolicamente il potere della Chiesa sul tempo, nonostante molti l’avessero sconsigliata per timore di scandali e tumulti popolari". Molti studiosi si occuparono del problema cercando di determinare un algoritmo efficace per conoscere la data della Pasqua, e tra questi anche il celebre matematico Karl Friedrich Gauss. Il suo algoritmo permette di calcolare la data della Pasqua cattolica e protestante secondo il calendario gregoriano e la Pasqua ortodossa secondo il calendario giuliano.
31/03/2013
Massimo Volante - Gruppo Astrofili Galileo - redazione@alessandrianews.it

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